Matemática · 1º ano
Conjuntos e operações: união, interseção e diferença
Com conjuntos fazemos três operações principais: união (∪), que junta tudo; interseção (∩), que fica só com o que é comum; e diferença (−), que tira de um o que está no outro.
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)quantidade de elementos da união
Símbolos que mais caem
| Símbolo | Lê-se | Relaciona |
|---|---|---|
| ∈ / ∉ | pertence / não pertence | elemento e conjunto |
| ⊂ / ⊄ | está contido / não está contido | conjunto e conjunto |
| ∅ ou { } | conjunto vazio | — |
As operações
Exemplo: A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4}A ∪ B = {1, 2, 3, 4} (tudo, sem repetir)
A ∩ B = {2, 3} (só o que é comum)
A − B = {1} (o que é de A e não é de B)
B − A = {4}
A ∩ B = {2, 3} (só o que é comum)
A − B = {1} (o que é de A e não é de B)
B − A = {4}
O complementar de A em relação a um universo U é tudo que está em U e não está em A.
Diagrama de Venn
Desenhe dois círculos que se cruzam. A parte do meio é a interseção. Comece sempre preenchendo pelo meio e depois as partes exclusivas.
Problema típico de prova
Numa turma, 30 alunos gostam de futebol, 20 de vôlei e 8 gostam dos dois. Quantos gostam de pelo menos um?n(F ∪ V) = 30 + 20 − 8 = 42 alunos.
Só futebol: 30 − 8 = 22. Só vôlei: 20 − 8 = 12.
Só futebol: 30 − 8 = 22. Só vôlei: 20 − 8 = 12.
Número de subconjuntos
2ⁿum conjunto com n elementos tem 2ⁿ subconjuntos
Exemplo: {a, b, c} tem 2³ = 8 subconjuntos, incluindo o vazio e o próprio conjunto.
Mapa mental completoConjuntos e operações e todos os assuntos de Matemática do 1º ano em mapas para imprimir.
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