Inequações do 1º e do 2º grau
Na inequação aparece <, >, ≤ ou ≥ no lugar do sinal de igual. Por isso a resposta não é um número só, mas um intervalo de valores.
Inequação do 1º grau
Resolva como uma equação, isolando o x. A única diferença: ao multiplicar ou dividir por um número negativo, inverta o sinal.
x ≤ 5 → S = {x ∈ ℝ | x ≤ 5}
Dividindo por −2 (inverte): x < 3
Inequação do 2º grau
Ache as raízes (Bhaskara ou soma e produto) e faça o estudo do sinal da parábola. Com a > 0, ela é negativa entre as raízes e positiva fora delas.
a = 1 > 0: negativa entre as raízes
S = {x ∈ ℝ | 2 < x < 3}
Positiva fora das raízes: x ≤ −2 ou x ≥ 2
Inequação produto e quociente
Estude o sinal de cada fator separadamente e monte o quadro de sinais. No quociente, o denominador nunca pode ser zero (bolinha aberta).
Quadro de sinais: positivo para x < −2 e para x ≥ 1
S = {x ∈ ℝ | x < −2 ou x ≥ 1}
Escrevendo a resposta em intervalos
x < 3 → ]−∞, 3[. 2 ≤ x ≤ 5 → [2, 5]. Colchete virado para fora (ou bolinha aberta) indica que o número não entra.
Exemplo de prova
Dica: teste um número
Escolha um valor dentro da sua resposta e coloque na inequação original. Se der verdadeiro, o intervalo provavelmente está certo.
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