Matemática · 1º ano
Funções: conceito, domínio e imagem
Uma função liga cada valor de x do domínio a um único valor de y. Se algum x tiver dois resultados, não é função.
y = f(x)x é a variável independente; y depende de x
O que é uma função
Pense numa máquina: você coloca um número x e sai um único resultado f(x). Exemplo: o preço da gasolina depende dos litros abastecidos. Cada quantidade de litros tem um só preço.
Domínio, contradomínio e imagem
- Domínio (D): todos os valores que x pode assumir.
- Contradomínio (CD): o conjunto onde os resultados podem estar.
- Imagem (Im): os valores que realmente saem da função.
Calculando valores
f(x) = 2x + 1f(3) = 2·3 + 1 = 7
f(−2) = 2·(−2) + 1 = −3
Para qual x temos f(x) = 9? 2x + 1 = 9 → x = 4
f(−2) = 2·(−2) + 1 = −3
Para qual x temos f(x) = 9? 2x + 1 = 9 → x = 4
Lendo o gráfico
- Teste da reta vertical: se alguma reta vertical cortar o gráfico em mais de um ponto, não é função.
- Zero ou raiz: onde o gráfico corta o eixo x (f(x) = 0).
- Crescente: quando x aumenta, y aumenta. Decrescente: quando x aumenta, y diminui.
Restrições do domínio
| Função | Condição | Domínio |
|---|---|---|
| f(x) = 1/(x − 2) | denominador ≠ 0 | ℝ − {2} |
| f(x) = √(x − 3) | radicando ≥ 0 | x ≥ 3 |
| f(x) = 3x + 5 | nenhuma | ℝ |
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