Matemática › 1º ano

Matemática · 1º ano

Razão, proporção e regra de três

Razão compara dois números por divisão. Proporção é a igualdade entre duas razões. Com a regra de três você descobre o valor que falta numa proporção.

a / b = c / d ⇔ a · d = b · cpropriedade fundamental das proporções
Mapa mental de Razão, proporção e regra de três - Kifácil
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Razão

A razão entre a e b (b ≠ 0) é a / b. Numa sala com 15 meninos e 20 meninas, a razão de meninos para meninas é 15/20 = 3/4.

Razões do dia a diaEscala = medida no desenho / medida real. Velocidade média = distância / tempo. Densidade demográfica = habitantes / área.

Proporção

Quatro números formam uma proporção quando a/b = c/d. Nela, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos: a · d = b · c.

Ache x em 3/5 = x/205 · x = 3 · 20
5x = 60 → x = 12

Grandezas direta e inversamente proporcionais

Diretamente proporcionais: quando uma dobra, a outra também dobra (quantidade e preço). Inversamente proporcionais: quando uma dobra, a outra cai pela metade (velocidade e tempo de viagem).

Regra de três simples direta

3 kg de feijão custam R$ 12. Quanto custam 5 kg?3 kg → 12
5 kg → x
Mais quilos, mais dinheiro: direta. Multiplica em cruz:
3x = 5 · 12 → 3x = 60 → x = R$ 20

Regra de três simples inversa

4 pedreiros fazem um muro em 12 dias. Em quantos dias 6 pedreiros fazem o mesmo muro?Mais pedreiros, menos dias: inversa. Multiplica em linha:
4 · 12 = 6 · x → 48 = 6x → x = 8 dias

Dica: como saber se é direta ou inversa

Pergunte: se uma grandeza aumenta, a outra aumenta ou diminui? Aumenta junto: direta (multiplica em cruz). Diminui: inversa (multiplica em linha, ou inverte uma das razões).

Escala 1 : 100 000. Quantos km reais há em 7 cm no mapa?7 · 100 000 = 700 000 cm = 7 km
Mapa mental completoRazão, proporção e regra de três e todos os assuntos de Matemática do 1º ano em mapas para imprimir.
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